Análisis Matemático

  Integrales Inmediatas Las integrales inmediatas son aquellas que se derivan directamente de la definición de su sub espacio, es decir, aquellos que se pueden fijar o tener más en cuenta considerando la función que realmente proporciona. ∫f(x)*f '(x)dx = f(x) + C Nota importante: No olvidar escribir siempre la constante de integración  C. REGLAS DE INTEGRACIÓN ∫( du+dv-dw ) =  ∫du + ∫dv - ∫dw ∫adv = a∫dv ∫dx = x + C ∫vˆn dv = vˆn+1 / n+1  ∫dv/v = ln v + C ∫aˆv dv = aˆv / ln a + C ∫eˆv dv = eˆv + C  ∫sen v dv= -cos v + C ∫cos v dv = sen v + C ∫secˆ2 v dv = tg v + C ∫cscˆ2 v dv = ctg v + C ∫sec v tg v dv = sec v + C ∫csc v ctg v dv = -csc v + C ∫tg v dc = -ln cos v + C = ln sec v + C ∫ctg v dv = ln sen v + C ∫sec v dv = ln (sec v + tg v) + C ∫csc v dv = ln(csc v - ctg v) + C ∫dv/vˆ2 aˆ2 = 1/a arc tg v/a + C

  EJERCICIOS DE APLICACIÓN Tenemos aqui planteado un ejercicio, del cual lo primero que vamos a hacer es identificar que formula aplicaremos con las reglas de integración que se encuentran en la parte de arriba (∫adv = a∫dv). Lo primero que podemos fijarnos es que en la formula vamos asociando 7 será igual a "a" y dx será igual a "dv", lo que quiere decir que 7 pasará a estar afuera de la integral. Dada la nueva integral tendremos que identificar que formula aplicar, ya que aun no resolvemos la integral, simplemente derivamos, así que lo siguiente que se hará es saber de que forma resolver la integral (∫dx) (∫dx = x + C) Esta será la nueva formula que tendremos que aplicar. Y de esta forma queda resuelta nuestra integral. Continuemos con un ejercicio más Tenemos planteado este ejercicio y podemos deducir que tenemos una constante, y una variable con exponente por lo cual lo siguiente a resolver al igual que el ejercicio anterior es aplicar la siguiente formula para ...

  A continuación hemos realizado unas diapositivas en Power Point que abarca mucha más información acerca de la Integrales Inmediatas

  Integrales Inmediatas Historia de las Integrales.- El 29 de Octubre de 1675 el filosofo y matemático alemán Gottfried Leibniz, escribió por primera vez el símbolo integral "∫" en un manuscrito del cual se conoce que nunca fue publicado.  Debida a la importancia de este personaje para el calculo, en Nueva York, la fecha antes mencionada se comenzó a celebrar el día de la integral en su honor. Teoria de Leibniz y Newtoniana Durante viajes diplomáticos en Londres y París, conocería importantes científicos de la época y un prototipo de la calculadora le otorgaría la entrada como miembro de la Royal Society. Entre los científicos con quien compartía discusiones intelectuales sobre tema de suma en serie y geometría infinitesimal, Isaac Newton se interesó por conocerlo y a través de un intermediario empezó a enviarle cartas. Su relación por correspondencia acabó en una denominada "Guerra de cálculo matemático" cuando Newton acusó de haber robado su tra...